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邮政储蓄银行不发送短信可能有以下几种原因。
1、短信提醒业务过期未续费，银行短信服务提醒业务是要求收费的，如果到期不续费的话，可能无法继续接收短信通知服务，需要前往银行柜台或网上银行进行续费操作。
2、手机网络异常导致无法接收短信，如果手机网络异常或信号不佳，可能会导致无法接收到银行的短信通知，此时可以尝试重启手机或检查手机信号是否良好。
3、手机状态异常导致无法接收短信，如果被手机自带的安全软件拦截或手机处于关机状态等，可能无法正常接收银行的短信通知，此时需要检查手机设置和状态，确保手机能够正常接收短信。
4、银行系统繁忙或出现故障导致无法发送短信，如果银行系统繁忙或出现其他故障，可能会导致短信无法发送，此时可以等待一段时间或者联系银行客服进行咨询和反馈问题。
如果以上情况都排除后仍然无法收到短信通知，建议联系邮政储蓄银行的客服人员，了解具体情况并寻求帮助解决问题。